فرمول محاسبه سطح مقطع تیرآهن

نویسنده: تیم محتوای مدیران آهن

تاریخ انتشار: ۳۰ فروردین ۱۴۰۲

مدت مطالعه: دقیقه

راهنمای محاسبه سطح مقطع تیرآهن از مواردی&zwnj;ست که دانستن آن برای مهندسان و سازندگان خالی از لطف نیست.  هر چند جدول اشتال اطلاعات کامل و دقیقی از انواع مقاطع فولادی در اختیار طراحان و مهندسان قرار می دهد اما در بعضی موارد لازم است تا به صورت تقریبی مساحت سطح مقطع برخی مقاطع محاسبه شود. در این مقاله نحوه ی محاسبه سطح مقطع تیرآهن ارائه خواهد شد.

<h2><img class="content-image" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" title="سطح مقطع تیراهن.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632665739385.jpg" alt="فرمول محاسبه سطح مقطع تیرآهن" /></h2> <h2>نگاهی کلی به تیرآهن</h2> تیرآهن از مقاطع فولادی پرمصرف در صنعت به خصوص در ساختمان سازی ست. وظیفه اصلی تیرآهن تحمل تنش هایی ست که به وسیله نیروهای برشی و لنگر خمشی ایجاد می شود. تیرآهن از دو بال و یک جان تشکیل شده است. دو بال در دو طرف جان قرار دارند. شکل سطح مقطع تیرآهن را می توانید در شکل زیر مشاهده کنید. <img class="content-image" title="تصویر شماره 1 - سطح مقطع تیر آهن.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664665537.jpg" alt="سطح مقطع تیرآهن" /> تصویر شماره 1 – سطح مقطع تیرآهن برای کسب اطلاعات بیشتر در خصوص نحوه تولید تیرآهن می توانید به مقاله ی "<a title="خط تولید تیرآهن" href="https://www.modiranahan.com/article/88/%D8%AE%D8%B7-%D8%AA%D9%88%D9%84%DB%8C%D8%AF-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%D9%81%D8%B1%D8%A2%DB%8C%D9%86%D8%AF-%D8%AA%D9%88%D9%84%DB%8C%D8%AF-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86-%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87-%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%88%D8%B1%DB%8C" target="_blank">خط تولید تیرآهن</a>" مراجعه نمایید. آنچه در این مقاله خواهید خواند:  <ul> <li><a title="انواع تیرآهن" href="#types">انواع تیرآهن</a></li> <li><a title="جدول اشتال تیرآهن" href="#table">جدول اشتال تیرآهن</a></li> <li><a title="سطح مقطع تیرآهن IPE طبق جدول اشتال" href="#Level">سطح مقطع تیرآهن IPE طبق جدول اشتال</a></li> <li><a title="محاسبه تقریبی سطح مقطع تیرآهن" href="#Computing">محاسبه تقریبی سطح مقطع تیرآهن</a></li> </ul> <h2>انواع تیرآهن ساختمانی</h2> تیرآهن ها بر اساس نسبت طول جان و بال به گروه های مختلفی تقسیم بندی می شوند. همچنین استانداردهایی که تیرآهن ها بر اساس آن تولید می شوند متفاوت است. از انواع تیرآهن می توان تیرآهن های IPE، INP،IPB  و لانه زنبوری را نام برد. <h3><a title="تیر آهن IPE چیست" href="https://www.modiranahan.com/wiki/8/%D8%AA%DB%8C%D8%B1-%D8%A2%D9%87%D9%86-IPE-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA" target="_blank" rel="nofollow">تیرآهن IPE:</a></h3> تیرآهن IPE منطبق بر استاندارد اروپاست و مهمترین مشخصه ی آن برابر بودن ضخامت بال در تمام طول آن است. در ایران شرکت ذوب آهن اصفهان از مهمترین تولید کنندگان تیرآهن های استاندارد اروپایی ست. می توان گفت که تیرآهن IPE پرمصرف ترین تیرآهن در صنعت ساختمان سازی در کشور می باشد. <img class="content-image" title="تصویر شماره 2 - تیرآهن IPE.jpeg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664696560.jpg" alt=" تیرآهن IPE" /> تصویر شماره 2 – تیرآهن IPE <h3>تیرآهن INP:</h3> تیرهای INP تولید شده بر اساس استاندارد چین و روسیه است. این نوع تیرآهن برخلاف IPE ضخامت بال ثابت و یکنواخت ندارند و هر چه بال از جان فاصله می گیرد ضخامت آن کاسته می شود. <img class="content-image" title="تصویر شماره 3 - تیرآهن INP.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664712010.jpg" alt="تیرآهن INP" /> تصویر شماره 3 - تیرآهن INP <h3><a title="تیرآهن هاش چیست؟ قیمت تیرآهن هاش در اصفهان" href="https://www.modiranahan.com/wiki/48/%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%D9%87%D8%A7%D8%B4-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA-%D8%A7%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%B9-%D9%88-%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%D8%A8%D8%A7%D9%84-%D9%BE%D9%87%D9%86" target="_blank" rel="nofollow">تیرآهن IPB</a>:</h3> تیراهن IPB یا هاش یا پهن بال، نمونه ای از تیرآهن است که در آن طول بال در مقایسه با تیرآهن های INP و IPE بلندتر است. در تیرآهن های هاش سطح مقطع به شکل حرف H انگلیسی ست و طول بال و جان تقریبا با هم برابر هستند. تیرآهن هاش در سه نوع سبک، سنگین و فوق سنگین تولید می شود. <img class="content-image" title="تصویر شماره 4- تیرآهن هاش.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664731483.jpg" alt="تیرآهن هاش" /> تصویر شماره 4 – تیرآهن هاش <h3><a title="تیرآهن لانه زنبوری چیست و مشخصات آن" href="https://www.modiranahan.com/article/369/%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87-%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%88%D8%B1%DB%8C-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA-%D9%82%DB%8C%D9%85%D8%AA-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%87-%D8%B2%D9%86%D8%A8%D9%88%D8%B1%DB%8C" target="_blank" rel="nofollow">تیرآهن لانه زنبوری</a>:</h3> تیرآهن لانه زنبوری نیز یکی دیگر از انواع تیرآهن است که به خاطر داشتن حفره یا شبکه درون جان خود به این نام شهرت یافته است. تیرآهن های لانه زنبوری به صورت کارگاهی یا کارخانه ای از برش و جوشکاری تیرآهن های IPE تولید می شوند. تیرآهن لانه زنبوری در مقایسه با محصول اولیه جان بلندتری دارد و وزن آن به طور قابل توجهی کاهش یافته است. <img class="content-image" title="تیرآهن لانه زنبوری" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664800985.jpg" alt=" تیرآهن لانه زنبوری" /> تصویر شماره 5 – تیرآهن لانه زنبوری <blockquote> بیشتر بخوانید:<a title=" جدول وزن تیرآهن" href="https://www.modiranahan.com/wiki/70/%D8%AC%D8%AF%D9%88%D9%84-%D9%88%D8%B2%D9%86%DB%8C-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86" target="_blank" rel="nofollow"> جدول وزن تیرآهن</a> </blockquote> <h2>جدول اشتال تیرآهن</h2> پس از معرفی انواع تیرآهن باید به این نکته توجه کرد که در هر سازه متناسب با شرایط و نیازهای طراحی باید از تیرآهن مناسب استفاده کرد. بدین منظور مهندس طراح به اطلاعات کامل و دقیقی از مشخصات مقاطع فولادی و من جمله تیرآهن نیاز دارد تا بتواند محاسبات خود را به طور دقیق انجام دهد. در همین راستا کتابچه ای توسط یک مهندس نخبه ی آلمانی به نام مارتا اشنایدر در سال 1938 تهیه شد که تا امروز نیز مهندسان از آن استفاده می کنند. این کتاب حاوی جداولی است که به جداول اشتال معروف هستند. برای هر پروفیل فولادی ساختمانی یک جدول تهیه شده است که حاوی تمام پارامترهای مورد نیاز طراحان و مهندسان می باشد. این جدول برای مقاطعی مانند انواع تیرآهن، نبشی، ناودانی، سپری، پروفیل Z، ریل بالابر و ... تهیه و قابل استفاده است. ازجمله اطلاعات مفیدی که جدول اشتال برای تیرآهن در اختیار قرار می دهد وزن واحد طول، ارتفاع جان، طول بال و مساحت سطح مقطع است. برای به دست آوردن مساحت سطح مقطع تیرآهن های استاندارد بهترین گزینه مراجعه به جدول اشتال می باشد. مساحت سطح مقطع در این جدول با حرف A نمایش داده می شود. به عنوان مثال برای برخی از سایزهای تیرآهن IPE می توانید مساحت سطح مقطع را درطبق جدول اشتال، در زیر مشاهده کنید. <h2>سطح مقطع تیرآهن IPE طبق جدول اشتال</h2> <table class="table1200" style="height: 400px; margin-left: auto; margin-right: auto;" border="2"> <tbody> <tr style="height: 78px;"> <td style="height: 78px; text-align: center;" width="160"> مساحت سطح مقطع بر حسب سانتیمتر مربع </td> <td style="height: 78px; text-align: center;" width="160"> سایز تیرآهن IPE </td> <td style="height: 78px; text-align: center;" width="160"> مساحت سطح مقطع بر حسب سانتیمتر مربع </td> <td style="height: 78px; text-align: center;" width="160"> سایز تیرآهن IPE </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 33.4 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 220 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 7.74 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 80 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 39.1 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 240 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 10.3 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 100 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 45.9 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 270 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 13.2 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 120 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 53.8 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 300 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 16.4 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 140 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 62.6 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 330 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 20.1 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 160 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 72.7 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 360 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 23.9 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 180 </td> </tr> <tr style="height: 46px;"> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 84.5 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 400 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 28.5 </td> <td style="height: 46px; text-align: center;" width="160"> 200 </td> </tr> </tbody> </table> <blockquote> بیشتر بخوانید: <a title="هر سایز تیرآهن چه کاربردی دارد؟" href="https://www.modiranahan.com/article/420/%D9%87%D8%B1-%D8%B3%D8%A7%DB%8C%D8%B2-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%DA%86%D9%87-%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%DB%8C-%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%AF" target="_blank" rel="nofollow">هر سایز تیرآهن چه کاربردی دارد؟</a> </blockquote> <h2>محاسبه تقریبی سطح مقطع تیرآهن</h2> همانطور که گفته شد بهتر است برای به دست آوردن مشخصات مقاطع فولادی از جدول اشتال استفاده شود. امروزه جدول اشتال به صورت آن لاین نیز تهیه شده و در دسترس قرار دارد که استفاده از آن را بسیار راحت نموده است. اما ممکن است در شرایطی امکان استفاده از جدول اشتال فراهم نباشد. در این خصوص می توان مساحت سطح مقطع تیرآهن و حتی سایر مقاطع را به صورت تقریبی محاسبه کرد. این کار چندان دشوار نیست و تنها با چند عملیات ساده ی ریاضی امکان&zwnj;پذیر است. در ادامه می توانید نحوه ی محاسبه ی سطح مقطع یک تیرآهن IPE را مشاهده کنید. همانطور که گفته شد تیرآهن از دو بال و یک جان تشکیل شده است. کافیست مساحت جان و بال ها را به صورت جداگانه محاسبه کرده و با هم جمع کنیم. بال ها و جان دارای شکلی مستطیلی هستند و مساحت آن ها از حاصل ضرب طول در عرض به سادگی به دست می آید. <img class="content-image" title="تصویر شماره 6 - سطح مقطع تیرآهن IPE.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1632664853557.jpg" alt=" سطح مقطع تیرآهن IPE" /> تصویر شماره 6 – سطح مقطع تیرآهن IPE مساحت تقریبی سطح مقطع=   h-tg) x Ts + Tg x b x 2) پارامترهای فرمول بالا عبارتند از: <ul> <li>h  طول جان (پشت به پشت بال ها)</li> <li>tg ضخامت بال</li> <li>ts  ضخامت جان</li> <li>b طول بال</li> </ul> برای نمونه مساحت سطح مقطع تیرآهن IPE100  را محاسبه کرده و با مقدار دقیق آن در جدول اشتال مقایسه می کنیم. برای تیرآهن IPE100 مقادیر پارامترهای فرمول به صورت زیر است. <ul> <li>h=100 mm</li> <li>tg=5.7 mm</li> <li>ts= 4.1 mm</li> <li>b= 55 mm</li> </ul> مساحت تقریبی سطح مقطع A=(100-5.7)x4.1+2x5.7x55=1013.63 mm2 همانطور که ملاحظه می کنید مقدار تقریبی مساحت سطح مقطع 10.14 سانتیمتر مربع به دست آمد. مقدار دقیق سطح مقطع طبق جدول اشتال برابر 10.3 سانتیمتر مربع است. این اختلاف به دلیل انحنایی است که در محل اتصال جان به بال وجود دارد و باعث می شود مقدار دقیق مساحت سطح مقطع از مقدار تقریبی بیشتر باشد. با زیاد شدن سایز تیرآهن این اختلاف نیز بیشتر می شود. اما برای محاسبات سرانگشتی و سریع قابل قبول است.

اشتراک در: