منحنی تنش-کرنش چیست؟

<h2>منحنی تنش-کرنش چیست؟</h2> <p>مواد مختلف در صنعت معمولا تحت تاثیر بارهای خارجی قرار دارند. به خصوص فولاد که در صنایع مختلف و از جمله ساختمان سازی به عنوان یک المان سازه ای به کار می رود باید بتواند نیروی حاصل از بارهای مختلف را به خوبی تحمل کند. اما برای اینکه بتوانیم از فولاد و سایر مواد استفاده کنیم باید اطلاعات کافی در مورد رفتار آن ماده در برابر نیروهای وارد شده داشته باشیم. &nbsp;برای این منظور از یک منحنی به نام منحنی تنش-کرنش (stress-strain curve) استفاده می شود. تنش و کرنش دو اصطلاحی هستند که در زمان تحت بار قرار گرفتن مواد معنا پیدا می کند. زمانی که ماده ای تحت بار خارجی قرار ندارد مقدار تنش و کرنش در آن صفر است. به کمک این منحنی می توان بسیاری از خواص مهم مواد مانند مدول الاستیسیته، شکل پذیری، تنش تسلیم، مقاومت نهایی و چقرمگی را به دست&zwnj;آورد. به جرات می توان گفت تنش و کرنش از مهمترین مفاهیم علم مقاومت مصالح و مواد هستند.</p> <p><strong>آنچه در این مقاله خواهید خواند:&nbsp;</strong></p> <ul> <li><a title="منحنی تنش-کرنش" href="#Curve">منحنی تنش-کرنش</a></li> <li><a title="رسم منحنی تنش-کرنش" href="#Drawing">رسم منحنی تنش-کرنش</a></li> <li><a title="تنش-کرنش حقیقی و مهندسی" href="#True">تنش-کرنش حقیقی و مهندسی</a></li> <li><a title="تحلیل منحنی تنش-کرنش" href="#Analysis">تحلیل منحنی تنش-کرنش</a></li> <li><span id="Curve"></span><a title="تنش تسلیم فولاد" href="#Submission">تنش تسلیم فولاد</a></li> <li><a title="تنش نهایی فولاد" href="#Ultimate">تنش نهایی فولاد</a></li> <li><a title="مدول الاستیسیته ی فولاد" href="#Module">مدول الاستیسیته ی فولاد</a></li> </ul> <h2>منحنی تنش-کرنش</h2> <p>منحنی تنش-کرنش یک نمودار گرافیکی است که ارتباط بین تنش و کرنش را به صورت بصری نشان میدهد. این نمودار به کمک آزمون کشش، فشار و خمش محاسبه می شود. به کمک دستگاه تست کشش یونیورسال می توان مواد را تحت آزمون کشش، فشار و خمش قرار داد و نمودار تنش-کرنش آن ها رسم کرد. تمام خواص مهم مواد از مدول الاستیسیته گرفته تا تنش تسلیم و مقاومت نهایی و ... را می توان به کمک این منحنی به دست&zwnj;آورد. &nbsp;هر ماده ای منحنی تنش-کرنش خاص خود را دارد. در مورد فولاد هم باید به این مساله دقت کرد که تغییر درصد عناصر موجود در فولاد مانند کربن و سایر عناصر باعث تغییر منحنی تنش-کرنش آن می شود. بنابراین در زمان طراحی سازه ها به کمک فولاد باید به ویژگی ها و خصوصیات آن توجه داشت. همه فولادها تحت بار خارجی مانند هم رفتار نمی کنند.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر شماره 1 - دستگاه تست تنش یونیورسال.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479036758.jpg" alt=" دستگاه تست کشش یونیورسال" /></p> <p style="text-align: center;">تصویر شماره 1 &ndash; دستگاه تست کشش یونیورسال</p> <h3>تنش چیست؟</h3> <p>میله ای را تصور کنید که سطح مقطع آن در تمام طولش ثابت و بدون تغییر است. به این میله منشوری گفته می شود. حال این میله ی منشوری را تحت بار محوری قرار میدهیم. بار محوری باری است که به صورت کششی یا فشاری بر محور قطعه وارد می شود. اگر این بار کششی باشد باعث افزایش طول میله می شود و اگر فشار باشد طول آن را کاهش می دهد. تحت تاثیر نیروی خارجی میله دچار تغییر شکل خواهد شد. برای اینکه نیروی خارجی باعث خرابی میله نشود باید مقاومت آن از نیرویی که بر آن وارد می شود بیشتر باشد. این مقاومت به عوامل مختلف مانند اندازه سطح مقطع و جنس میله بستگی دارد. در محاسبات برای اینکه مقاومت را تنها در رابطه با جنس قطعه بررسی کنند و آن را از اندازه سطح مقطع مستقل نمایند مقدار نیروی وارد شده را بر واحد سطح می سنجند. از آنجایی که نیرو بر حسب نیوتن و واحد سطح مترمربع است. یکای مقدار نیروی وارد شده بر سطح برابر با نیوتن بر مترمربع یا پاسکال خواهد بود.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر شماره 2 - محاسبه ی تنش.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479054596.jpg" alt="محاسبه ی تنش" /></p> <p style="text-align: center;">تصویر شماره 2 &ndash; محاسبه ی تنش</p> <p>برای نمایش تنش از حرف یونایی سیگما (&sigma;) استفاده می شود. قرار دادن علامت مثبت (+) در کنار آن به معنای وارد شدن تنش کششی بر قطعه و علامت منفی (-) نشان دهنده ی تنش فشاری ست.</p> <p>همانطور که گفته شد واحد تنش نیوتن بر مترمربع یا پاسکال است. برای فولاد از آنجایی که تنش بسیار بالاست، پاسکال واحد کوچکی به حساب می آید بنابراین از مگاپاسکال استفاده می شود. هر مگا پاسکال معادل یک میلیون پاسکال است و با نماد MPa نماش داده می شود.</p> <h3>کرنش چیست؟</h3> <p>همانطور که گفته شد مواد در اثر وارد شدن نیروی محوری می توانند دچار تغییر طول شوند. میله ای را تصور کنید که به آن نیروی محوری کششی وارد شده است. پیش از وارد شدن نیرو طول اولیه میله برابر با L است و پس از وارد شدن نیرو طول میله به اندازه &delta; (دلتا) تغییر می کند. به نسبت &delta; به روی L کرنش گفته می شود و با حرف &epsilon; (اپسیلون) آنرا نمایش می دهند.</p> <p style="text-align: left;"><strong>طول اولیه / تغییر طول در اثر نیرو = کرنش</strong></p> <p style="text-align: left;">&epsilon; = &delta; / L</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر شماره 3 - تغییر طول قطعه فولادی در اثر نیروی کششی.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479080383.jpg" alt="تغییر طول قطعه فولادی در اثر نیروی کششی" /></p> <p style="text-align: center;">تصویر شماره 3 &ndash; تغییر طول قطعه فولادی در اثر نیروی کششی</p> <p><span id="Drawing"></span>اگر جسم تحت اثر نیروی محوری فشاری قرار بگیرد دچار کاهش طول می شود در این حالت مقدار کرنش را منفی در نظر میگیرند و اگر نیروی وارد بر جسم از نوع کششی باشد کرنش را مثبت نشان می دهند.</p> <p>همانطور که از فرمول محاسبه ی کرنش قابل ملاحظه است، کرنش از تقسیم دو یکای طول به دست می آید بنابراین فاقد یکا می باشد. کرنش معمولا عدد بسیار کوچکی ست. اما در مواردی که مقدار کرنش زیاد باشد آنرا با درصد نمایش می دهند.</p> <blockquote> <p>بیشتر بخوانید: <a title="کمانش تیرآهن چگونه اتفاق می افتد؟" href="https://www.modiranahan.com/article/406/%DA%A9%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%B4-%D8%AA%DB%8C%D8%B1%D8%A2%D9%87%D9%86-%DA%86%DA%AF%D9%88%D9%86%D9%87-%D8%B1%D8%AE-%D9%85%DB%8C-%D8%AF%D9%87%D8%AF" target="_blank" rel="nofollow">کمانش تیرآهن چگونه اتفاق می افتد؟</a></p> </blockquote> <h2>رسم منحنی تنش-کرنش</h2> <p>حال که با مفاهیم تنش و کرنش آشنا شدید می توان دریافت که منظور از منحنی تنش-کرنش چیست. این منحنی ارتباط بین تنش و کرنش را نشان می دهد. برای به دست آوردن این منحنی می توان از تست فشار یا کشش استفاده کرد. برای موادی که استحکام کششی بالایی دارند مانند فولاد از تست کشش و برای موادی مانند بتن که استحکام کششی بالایی ندارند از تست فشار استفاده می شود.</p> <p>در این تست نیروی محوری را به صورت پیوسته افزایش می دهند و تغییر شکل ایجاد شده در نمونه را ثبت می کنند. در نهایت منحنی نیرو و تغییر شکل ماده ترسیم می شود. برای آنکه منحنی به دست آمده از شکل نمونه مستقل باشد نیرو را بر اساس تنش و تغییر شکل را به صورت کرنش در نظر می گیرند. به این ترتیب منحنی تنش-کرنش به دست می آید.</p> <p>نکته ای که باید به آن توجه شود این است که منحنی تنش-کرنش برای مواد مختلف بسیار متفاوت است و حتی یک ماده نیز ممکن است در شرایط مختلف آزمایش منحنی تنش کرنش متفاوتی را نشان بدهد.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر-شماره-4---نمونه-ای-از-نمودار-تنش-کرنش-برای-مواد-مختلف.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479186781.jpg" alt=" نمودار تنش-کرنش برای مواد مختلف" /></p> <p style="text-align: center;"><span id="True"></span>تصویر شماره 4 &ndash; نمودار تنش-کرنش برای مواد مختلف</p> <h2>تنش-کرنش حقیقی و مهندسی</h2> <p>با وارد شدن نیروی محوری کششی به نمونه ی آزمایش طول آن افزایش می یابد و سطح مقطع آن کم می شود. در تنش مهندسی این تغییرات سطح در نظر گرفته نمی شود اما در تنش حقیقی این تغییرات لحاظ می شود.</p> <p>در واقع در تنش مهندسی، نیرو همواره بر سطح اولیه تقسیم می شود. بنابراین پس از اینکه ماده به مقاومت نهایی خود رسید نیرویی که می تواند تحمل کند افت می کند. اما در تنش حقیقی نیرو بر مقدار به روز شده ی سطح تقسیم می شود. بنابراین مقدار تنش نیز با افزایش کرنش افزایش می یابد.</p> <p>اما لازم به ذکر است که منحنی های تنش-کرنش حقیقی و مهندسی در ناحیه ی الاستیک بر یکدیگر منطبق هستند و از آنجایی که بیشتر از این منحنی در این ناحیه استفاده می شود مهندسان عموما از منحنی تنش-کرنش مهندسی استفاده می کنند.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر-شماره-5---نمودار-تنش-کرنش-حقیقی-و-مهندسی.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479248712.jpg" alt="نمودار تنش-کرنش حقیقی و مهندسی" /></p> <p style="text-align: center;"><span id="Analysis"></span>تصویر شماره 5 &ndash; نمودار تنش-کرنش حقیقی و مهندسی</p> <blockquote> <p>بیشتر بخوانید: <a title="همه چیز در مورد خزش و خستگی فلز" href="https://www.modiranahan.com/article/299/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D9%88%D8%AA-%D8%AE%D8%B2%D8%B4-%D9%88-%D8%AE%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C-%D9%81%D9%84%D8%B2-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA" target="_blank" rel="nofollow">همه چیز در مورد خزش و خستگی فلز</a></p> </blockquote> <h2>تحلیل منحنی تنش-کرنش</h2> <p>منحنی تنش-کرنش از نواحی و نقاطی تشکیل شده است که هر کدام اطلاعات مفیدی در مورد خواص ماده ی مورد تست در اختیار قرار می دهند.</p> <h3>قانون هوک</h3> <p>بر اساس قانون هوک تنش و کرنش باهم ارتباط مستقیم دارند. اما این مساله تنها تا رسیدن منحنی به نقطه حد تناسب صادق است و با افزایش تنش از این نقطه به بعد تنش با کرنش متناسب نخواهد بود.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="نمودار-تنش-کرنش.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479320370.jpg" alt="نمونه ای از نمودار تنش-کرنش به همراه نقاط مهم" /></p> <p style="text-align: center;">تصویر شماره 6 &ndash; نمودار تنش-کرنش</p> <p>در ناحیه ای که تنش با کرنش نسبت مستقیم دارد (ناحیه سبز رنگ) اگر تنش برداشته شود ماده به حالت اولیه خود بر می گردد. به این ناحیه، ناحیه الاستیک گفته می شود. پس از حد تناسب (Proportional Limit) نیز اگر چه تنش و کرنش با هم متناسب نیستند اما باز هم ماده خاصیت الاستیک خود را حفظ میکند و با برداشتن تنش به حالت اولیه خود باز می گردد. نقطه پایان خاصیت الاستیک، نقطه ی تسلیم یا حد الاستیک (Yield Strength) &nbsp;ماده است.</p> <p>پس از ناحیه الاستیک، ناحیه پلاستیک (ناحیه آبی رنگ) آغاز می شود. دراین ناحیه اگر تنش برداشته شود ماده به شکل اولیه خود باز نمی گردد و یک تغییر شکل دائم در ماده را خواهیم داشت.</p> <p>نقطه بحرانی دیگر در نمودار تنش ماکزیمم (Ultimate Strength) است. پس از آن نقطه شکست (Fracture) قرار دارد. بین تنش ماکزیمم و نقطه شکست با وجود کاهش تنش، کرنش باز هم افزایش می یابد.</p> <p><span id="Submission"></span>هر چه ماده کشسان تر باشد محدوده ی پلاستیک آن طولانی تر است. برای مواد سخت و محکم مانند شیشه ناحیه پلاستیک کوچک است. این مواد میتوانند در برابر تنش زیاد، کرنش کمی از خود نشان دهند اما پس از آن بدون تغییر شکل به راحتی دچار شکست می شوند.</p> <h2>تنش تسلیم فولاد</h2> <p>در مبحث منحنی تنش-کرنش گفته شد که در نقطه ای از نمودار ماده خاصیت الاستیک خود را از دست می دهد و تغییر شکل پلاستیک آغاز می شود. این نقطه را نقطه تسلیم یا Yield Point &nbsp;می گویند. قبل از این نقطه اگر تنش از روی ماده برداشته شود، ماده به حالت اولیه خود باز می گردد و تغییر شکلی در آن ایجاد نمی شود اما زمانی که ماده تحت تاثیر نیروهای وارد شده از نقطه تسلیم عبور میکند تغییر شکل های ایجاد شده در آن همیشگی خواهد بود. به این حالت تغییر شکل پلاستیک می گویند.</p> <p><span id="Ultimate"></span>آنچه در مورد استحکام تسلیم یا تنش تسلیم (Yield Strength) فولاد گفته می شود مربوط به همین نقطه است. تنش تسلیم فولاد بیشترین مقدار نیرویی است که می تواند بر واحد سطح فولاد وارد شود بدون اینکه تغییر شکل همیشگی در آن ایجاد کند.</p> <h2>تنش نهایی فولاد</h2> <p>تنش نهایی، مقدار ماکزیمم تنشی است که فولاد در زمان کشیده شدن پیش از آنکه به صورت قابل توجهی باریک شود می تواند تحمل کند. این تنش با توجه به نتایج آزمون تنش-کرنش به دست می آید و بالاترین نقطه ی نمودار است.</p> <p style="text-align: center;"><img class="content-image" title="تصویر-شماره-7---نمودار-تنش-کرنش-فولاد.jpg" src="https://api.modiranparts.com/uploads/images/imgid1634479348277.jpg" alt=" نمودار تنش-کرنش فولاد" /></p> <p style="text-align: center;">تصویر شماره 7 &ndash; نمودار تنش-کرنش فولاد</p> <p><strong>منحنی تنش-کرنش فولاد و نامگذاری فولاد</strong></p> <p>از آنجایی که فولاد جز مواد بسیار پرکاربرد در صنایع مختلف است به دست آوردن مقادیر مقاومت نهایی و تنش تسلیم آن از اهمیت ویژه ای برخودار است. انجام تست کشش مرسوم ترین روشی است که برای به دست آوردن این مقادیر به کار برده می شود.</p> <p><span id="Module"></span>دو نوع بسیار متداول فولاد در کاربردهای ساختمانی فولاد های st37 و st52 هستند. این نامگذاری بر اساس حداقل استحکام کششی نهایی هر کدام از فولادها انجام گرفته است. در فولاد st37 مقدار مقاومت نهایی برابر 3700 و در فولاد st52 برابر با 5200 کیلوگرم بر سانتیمترمربع است.</p> <blockquote> <p>بیشتر بخوانید: <a title="خستگی فلز چیست | مراحل خستگی فلز" href="https://www.modiranahan.com/article/207/%D8%AE%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C-%D9%81%D9%84%D8%B2-%DA%86%DB%8C%D8%B3%D8%AA-%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%AD%D9%84-%D8%AE%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C-%D9%81%D9%84%D8%B2" target="_blank" rel="nofollow">خستگی فلز چیست | مراحل خستگی فلز</a></p> </blockquote> <h2>مدول الاستیسیته ی فولاد</h2> <p>مدول الاستیسیته یا مدول یانگ یا ضریب یانگ به نسبت تنش به کرنش مواد جامد خطی در نقاط پایینتر از استحکام تسلیم می گویند. در این ناحیه که ماده خاصیت الاستیک دارد، قانون هوک صادق است و ضریب کشسانی ثابت است.</p> <p>مدول یانگی معیاری ست که به کمک آن مقاومت مواد جامد در برابر تغییر شکل الاستیک را می سنجند. در واقع این عدد مقدار سفت بودن هر ماده را نشان میدهد.</p> <p>برای اینکه درک بهتری نسبت به مدول یانگ به دست آورید یک کش را تصور کنید. با وارد کردن نیرویی کم بر این کش می توان تغییر طول زیادی در آن ایجاد کرد. پس از برداشته شدن نیرو هم کش به حالت اولیه ی خود باز می گردد. بنابراین کش مدول کشسانی کمی دارد اما در مقابل در ماده ای مانند فولاد برای آنکه تغییری شکلی اتفاق بیفتد باید نیرو و تنش زیادی وارد کرد. بنابراین مدول یانگ فولاد عدد بزرگی ست.</p> <p>پس می توان متوجه شد که مواد نرم مانند پلاستیک، چوب، چرم و برخی فلزات مدول یانگ کمی دارند و الاستیک هستند اما در عوض موادی مانند فولاد ساختمانی، الماس و ...موادی سفت با مدول یانگ بالا هستند.</p>