کمانش تیرآهن چگونه اتفاق می افتد؟

"کمانش" چیست؟

کمانش، در انگلیسی Buckling، به رفتاری گفته می شود که عضو تحت فشار مانند ستون، دیوار برشی، مهاربند و ... از خود نشان می دهد. اعضایی که در یک سازه تحت فشار هستند پیش از آنکه به حداکثر مقاومت فشاری خود برسند و در حقیقت قبل از شکست بر اثر تنش تسلیم فشاری، تحت اثر پدیده کمانش دچار شکست می شوند.

مقاومت فشاری ظرفیت تحمل یک جسم در مقابل نیروهای فشاری محوری مستقیم است. زمانی که نیروی وارد شده به حد مقاوت فشاری یک ماده برسد ماده منهدم می شود. به عنوان نمونه بتن مقاومت فشاری بسیار بالایی دارد. اندازه گیری میزان مقاومت فشاری تحت روش های آزمایشی خاص و شرایط ویژه انجام می گیرد.

تصویر شماره 1 – تست مقاومت فشاری بتن

آنچه در این مقاله خواهید خواند: 

• بار بحرانی تیرآهن
• دلیل رخ دادن کمانش تیرآهن چیست؟
• کمانش موضعی ستون چیست؟

به بیان دیگر می توان گفت کمانش رفتاری ست که اعضای تحت فشار به صورت تغییر شکل جانبی ناگهانی در اعضای سازه از خود بروز می دهند. کمانش ممکن  است در اعضای فشاری در تنشی کمتر از تنش تسلیم ماده رخ دهد.

هر چه ستون بلندتر و سطح مقطع کوچکتری داشته باشد به عبارت دیگر ستون لاغر باشد تحت اثر پدیده کمانش زودتر تسلیم می شود. بنابراین اهمیت کمانش در تیرهای لاغر بیشتر است.

اگر طراحی عضو تحت فشار به خوبی انجام نشود می تواند بر اثر اعمال بار وارده کمانش کند.

در تعریف علمی کمانش آمده است: ناپایداری به زبان ریاضی که منجر به شکست شود.

تصویر شماره 2 – نمونه ای از کمانش مهاربند

بار بحرانی تیرآهن

برای اینکه بتوان بار بحرانی وارد بر تیرآهن را محاسبه کرد ابتدا باید تعریفی کلی از بار بحرانی داشته باشیم. بار بحرانی را می توان اینگونه تعریف کرد که بیشترین مقدار باری ست که بدون اینکه ستون حالت ابتدایی و مستقیم خود را از دست بدهد می توان به آن وارد کرد. تئوری رفتار ستون ها توسط لئونارد اویلر در سال 1757 میلادی مورد بررسی قرار گرفت. اویلر موفق شد رابطه ای ارائه کند که برای ستون های بلند، لاغر و ایده آل حداکثر بار محوری که ستون بدون کمانش می تواند تحمل کند را محاسبه نماید. ستون ایده آل به ستونی مستقیم گفته می شود که از مصالح همگن ساخته شده است و تنش اولیه ندارد.

بار اویلر را بار بحرانی نیز می گویند. وقتی ستون به بار بحرانی می رسد در حالت نامتعادل قرار می گیرد.

ستون (Column) از عضوهای اصلی تشکیل دهنده سازنده است که وظیفه ی آن انتقال بارهای محوری ست. این بارها معمولا فشاری هستند. به عبارت دیگر ستون عضو فشاری در یک سازه است. در استانداردها معمولا از عضو های فشاری تحت عنوان ستون نام میبرند.

تصویر شماره 3 – ستون دچار کمانش شده

برای ساخت ستون از مواد مختلفی استفاده می شود مانند بتن، فولاد یا مواد کامپوزیتی. ستون های فولادی می توانند از نوع تیرآهن یا قوطی ستون باشند. در طراحی ستون باید مقادیر بحرانی فشار و کمانش را در نظر گرفت.

بر اساس رابطه اویلر مقدار بار بحرانی برای یک ستون از رابطه ی زیر به دست می آید.

در این رابطه

P: بار بحرانی ست (بار فشاری در جهت طولی در ستون ها)

E: مدول الاستیسیته ماده ای که ستون از آن ساخته شده است. در ستون های فولادی این عدد مربوط به فولاد است.

I: ممان اینرسی سطح مقطع تیر است

L: طول تیر است

K: ضریب طول مؤثر ستون است

ضریب K برای حالت های مختلف بر حسب نحوه ی اتصال ستون  متفاوت است.

در شکل زیر مقدار ضریب K برای حالت های مختلف را مشاهده می کنید.

خط پر حالت اولیه ی ستون را نشان می دهد و خط نقطه چین وضعیت ستون را پس از کمانش.

تصویر شماره 4 – جدول ضریب طول مؤثر

به بار بحرانی بار کمانش نیز گفته می شود. بار کمانش یعنی بیشترین باری که یک ستون می تواند بدون اینکه از کار بیفتد یا دچار انحراف شود تحمل کند.

ستون های برای بارهای کمتر از بار کمانش بدون هیچ مشکلی به صورت مستقیم در جای خود باقی می مانند. اما برای بارهای بیشتر از بار بحرانی ستون دچار انحراف جانبی می شود. هر چه میزان بار از بار بحرانی بیشتر شود انحراف جانبی ستون نیز افزایش می یابد تا اینکه ستون با رسیدن به حد تسیلم ماده دچار شکست و از کار افتادگی شود.

بیشتر بخوانید: برش تیرآهن با سنگ فرز

دلیل رخ دادن کمانش تیرآهن چیست؟

از جمله مقاطع فولادی که به عنوان ستون در سازه های فولادی مورد استفاده قرار می گیرد تیرآهن است. ایجاد کماش در تیر آهن به دلیل اعمال بارگذاری اضافی بر آن است. هنگامی که ابعاد طولی تیرآهن به مراتب بزرگتر از مقطع عرضی آن باشد تیرآهن لاغر خوانده می شود و می تواند در اثر اعمال بار کمتری دچار کمانش شود. علاوه بر تیرآهن از سایر مقاطع فولادی نیز می توان به عنوان ستون استفاده کرد.

در جدول زیر حالت های حدی حاکم بر طراحی ستون های فولادی برای سطح مقطع های مختلف آورده شده است.

بیشتر بخوانید: هر سایز تیرآهن چه کاربردی دارد؟

کمانش موضعی ستون چیست؟

به طور کلی در سازه ایی که تحت بار فشاری قرار دارند سه نوع کمانش می تواند رخ دهد.

• کمانش جانبی
• کمانش موضعی
• کمانش واپیچشی

کمانش جانبی اغلب مربوط به تیرها و ستون هاست بدون اینکه مقطع عضو دچار تغییر شکل شود. در این حالت سازه دچار تغییر مکان جانبی می شود و  مقطع در طول خود انحنا پیدا می کند.

در کمانش موضعی مقطع عضو سازه ای دچار انحنا می شود.

کمانش واپیچشی ترکیبی  از دو نوع کمانش موضعی و جانبی ست. یعنی هم تیر دچار تغییر شکل در مقطع خود می شود وهم تغییر مکان جانبی می دهد.

تصویر شماره 5 – انواع کمانش